হাফ-অ্যাডার, ফুল-অ্যাডার এবং সাবট্র্যাক্টর
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে গণনা বা গাণিতিক ক্রিয়া সম্পাদনের জন্য বিভিন্ন লজিক সার্কিট ব্যবহৃত হয়। হাফ-অ্যাডার, ফুল-অ্যাডার এবং সাবট্র্যাক্টর সার্কিট ডিজিটাল কম্পিউটিংয়ে মূল ভূমিকা পালন করে, কারণ এরা বাইনারি সংখ্যার উপর গাণিতিক ক্রিয়াগুলো সম্পাদন করে। আসুন এদের একে একে বিস্তারিতভাবে দেখি।
১. হাফ-অ্যাডার (Half Adder)
হাফ-অ্যাডার হলো একটি মৌলিক ডিজিটাল সার্কিট, যা দুটি এক-বিট বাইনারি সংখ্যাকে যোগ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি দুটি আউটপুট প্রদান করে: সাম (Sum) এবং ক্যারি (Carry)।
- ইনপুট: দুটি এক-বিট সংখ্যা (A এবং B)
- আউটপুট:
- Sum (S): ইনপুটগুলোর XOR (A ⊕ B) আউটপুট দেয়।
- Carry (C): ইনপুটগুলোর AND (A • B) আউটপুট দেয়।
ট্রুথ টেবিল:
| Input A | Input B | Sum (S) | Carry (C) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
সার্কিট ডিজাইন: হাফ-অ্যাডার তৈরি করতে একটি XOR এবং একটি AND গেট প্রয়োজন হয়। XOR গেট Sum আউটপুট দেয় এবং AND গেট Carry আউটপুট দেয়।
২. ফুল-অ্যাডার (Full Adder)
ফুল-অ্যাডার একটি সার্কিট, যা দুটি এক-বিট ইনপুট এবং পূর্বের ডিজিটের ক্যারি ইনপুট সহ তিনটি ইনপুটের উপর গণনা করে। এটি দুটি আউটপুট দেয়: সাম (Sum) এবং ক্যারি আউট (Carry Out)।
- ইনপুট: তিনটি সংখ্যা (A, B, এবং Carry In)
- আউটপুট:
- Sum (S): (A ⊕ B ⊕ Carry In)
- Carry Out (C): ((A • B) + (Carry In • (A ⊕ B)))
ট্রুথ টেবিল:
| Input A | Input B | Carry In | Sum (S) | Carry Out (C) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
সার্কিট ডিজাইন: ফুল-অ্যাডার সার্কিট ডিজাইন করতে দুটি হাফ-অ্যাডার সার্কিট এবং একটি OR গেট ব্যবহার করা হয়।
৩. সাবট্র্যাক্টর (Subtractor)
সাবট্র্যাক্টর সার্কিট বাইনারি সংখ্যার বিয়োগ ক্রিয়া সম্পাদন করে। এটি দুটি ভিন্ন ধরনের হতে পারে: হাফ-সাবট্র্যাক্টর এবং ফুল-সাবট্র্যাক্টর।
হাফ-সাবট্র্যাক্টর
হাফ-সাবট্র্যাক্টর দুটি এক-বিট সংখ্যা বিয়োগ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি দুটি আউটপুট দেয়: ডিফারেন্স (Difference) এবং বোড়ো (Borrow)।
ট্রুথ টেবিল:
| Input A | Input B | Difference (D) | Borrow (B) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
সার্কিট ডিজাইন: XOR গেট দ্বারা Difference এবং AND এবং NOT গেট দ্বারা Borrow পাওয়া যায়।
ফুল-সাবট্র্যাক্টর
ফুল-সাবট্র্যাক্টর দুটি সংখ্যা এবং পূর্বের বিটের বোড়ো ইনপুট নিয়ে বিয়োগ সম্পন্ন করে।
ট্রুথ টেবিল:
| Input A | Input B | Borrow In | Difference (D) | Borrow Out |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
সার্কিট ডিজাইন: ফুল-সাবট্র্যাক্টর ডিজাইন করতে দুটি হাফ-সাবট্র্যাক্টর এবং একটি OR গেট ব্যবহৃত হয়।
সারসংক্ষেপ
- হাফ-অ্যাডার: শুধুমাত্র দুটি ইনপুট যোগ করে, কোনো Carry In বা Carry Out প্রয়োজন হয় না।
- ফুল-অ্যাডার: তিনটি ইনপুট (A, B, এবং Carry In) যোগ করে, Carry Out প্রদান করে।
- সাবট্র্যাক্টর: বাইনারি বিয়োগ সম্পাদন করে, যা হাফ-সাবট্র্যাক্টর এবং ফুল-সাবট্র্যাক্টর আকারে পাওয়া যায়।
এগুলোর ব্যবহার ডিজিটাল কম্পিউটারে গাণিতিক কার্য সম্পাদন সহজ করে এবং অধিক কার্যক্ষমতার সুযোগ সৃষ্টি করে।
Read more
